Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 64, σ = 11L = ?Ux̄ = 118,5E99%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 118,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 11. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 118,5σ = 1199%
нижня межа =
2.Легка
49,04x̄65,9699%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [49,04, 65,96]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[49,04, 65,96]n = 4999%
σ =
3.Середня
n = 9, s = 16,5L = ?Ux̄ = 38,5E90%

Вибірка з 9 елементів має середнє 38,5 і стандартне відхилення s = 16,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 38,5s = 16,590%t(8) = 1,86
нижня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 11,699%, n = 100x̄E₂ = ?99%, n = 900

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 100 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 11,6. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 900 спостережень?

99%n₁ = 100E₁ = 11,6n₂ = 900
E₂ =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0395%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p = 0,5E = 0,0395%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(20) = 1,7250LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 7 ділянок, середній урожай 23,5 kg, стандартне відхилення 7,5 kg. Група ділянок 2: 15 ділянок, середнє 17 kg, стандартне відхилення 10 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 23,5s₁ = 7,5n₂ = 15x̄₂ = 17s₂ = 1090%t(20) = 1,725
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 115
  2. 2. σ = 22,99
  3. 3. нижня межа = 28,27
  4. 4. E₂ = 3,867
  5. 5. n = 1068
  6. 6. E = 7,36 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.