Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
139,21x̄141,7999%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 64 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [139,21, 141,79]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[139,21, 141,79]n = 6499%
σ =
2.Легка
n = 50, σ = 8LUx̄ = 60,5E = ?99%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 60,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 8. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 60,5σ = 899%
E =
3.Середня
n = 8, sd​ = 2,30LUd̄ = 8,2E = ?95%

Артеріальний тиск 8 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 8,2 і стандартне відхилення 2,3. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 8d̄ = 8,2sd = 2,395%t(7) = 2,365
E = mmHg
4.Середня
n = 9, sd​ = 4,60LU = ?d̄ = 3,1E95%

Артеріальний тиск 9 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 3,1 і стандартне відхилення 4,6. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 9d̄ = 3,1sd = 4,695%t(8) = 2,306
верхня межа = mmHg
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(29) = 2,7560L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 19 ділянок, середній урожай 26 kg, стандартне відхилення 7 kg. Група ділянок 2: 12 ділянок, середнє 38 kg, стандартне відхилення 8 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 19x̄₁ = 26s₁ = 7n₂ = 12x̄₂ = 38s₂ = 899%t(29) = 2,756
нижня межа = kg
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0399%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p = 0,5E = 0,0399%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 4,006
  2. 2. E = 2,914
  3. 3. E = 1,923 mmHg
  4. 4. верхня межа = 6,636 mmHg
  5. 5. нижня межа = −19,52 kg
  6. 6. n = 1844

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.