Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LU = ?p̂ = 240/400E95%

В опитуванні 400 випадково вибраних виборців 240 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 400x = 24095%
верхня межа =
2.Легка
n = 144, σ = 13LU = ?x̄ = 30E99%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 30. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 13. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 30σ = 1399%
верхня межа =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 60 телефонів, середнє 92,5 h, відоме стандартне відхилення 5 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 89,5 h, відоме стандартне відхилення 7 h. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 92,5 hσ₁ = 5 hn₂ = 40x̄₂ = 89,5 hσ₂ = 7 h99%
E = h
4.Середня
x̄E₁ = 4,595%, n = 50x̄E₂ = ?90%, n = 50

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 4,5. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 50E₁ = 4,590%
E₂ =
5.Складна
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 22. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 22E = 190%
n =
6.Складна
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 29. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 29E = 290%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 0,648
  2. 2. верхня межа = 32,79
  3. 3. E = 3,301 h
  4. 4. E₂ = 3,777
  5. 5. n = 1310
  6. 6. n = 569

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.