Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 80 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 23. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 80σ = 2390%
W =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 50 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 19,5. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 50σ = 19,595%
W =
3.Середня
n = 16, s = 2,5LU = ?x̄ = 82E90%

Вибірка з 16 елементів має середнє 82 і стандартне відхилення s = 2,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 82s = 2,590%t(15) = 1,753
верхня межа =
4.Середня
n = 8, s = 11LUx̄ = 118E = ?95%

Вибірка з 8 елементів має середнє 118 і стандартне відхилення s = 11. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 8x̄ = 118s = 1195%t(7) = 2,365
E =
5.Складна
n = 16Lσ = ?s = 10,895%

Діаметри 16 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 10,8 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 15 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 6,262 і 2,5 % — вище від 27,488.

n = 16s = 10,8 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Складна
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 29. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 29E = 395%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 8,46
  2. 2. W = 10,81
  3. 3. верхня межа = 83,1
  4. 4. E = 9,198
  5. 5. σ = 16,72 µm
  6. 6. n = 359

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.