Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
37,64x̄39,3699%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 144 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [37,64, 39,36]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[37,64, 39,36]n = 14499%
σ =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 16 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 8. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 16σ = 890%
W =
3.Середня
n = 11, sd​ = 0,70LU = ?d̄ = −7,5E99%

Артеріальний тиск 11 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −7,5 і стандартне відхилення 0,7. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 11d̄ = −7,5sd = 0,799%t(10) = 3,169
верхня межа = mmHg
4.Середня
x̄E₁ = 11,890%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 144

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 11,8. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 144 спостереженнями?

90%n₁ = 36E₁ = 11,895%n₂ = 144
E₂ =
5.Складна
n = 11σ = ?Us = 0,595%

Діаметри 11 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 0,5 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 10 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 3,247 і 2,5 % — вище від 20,483.

n = 11s = 0,5 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.Складна
n = 10Lσ = ?s = 7,895%

Діаметри 10 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 7,8 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 9 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 2,7 і 2,5 % — вище від 19,023.

n = 10s = 7,8 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 4,006
  2. 2. W = 6,58
  3. 3. верхня межа = −6,831 mmHg
  4. 4. E₂ = 7,03
  5. 5. σ = 0,3494 µm
  6. 6. σ = 14,24 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.