Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 40, σ = 18LUx̄ = 53E = ?95%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 53. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 53σ = 1895%
E =
2.Легка
n = 50, σ = 8LU = ?x̄ = 111,5E95%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 111,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 8. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 111,5σ = 895%
верхня межа =
3.Середня
n = 12, s = 2L = ?Ux̄ = 45E95%

Вибірка з 12 елементів має середнє 45 і стандартне відхилення s = 2. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 12x̄ = 45s = 295%t(11) = 2,201
нижня межа =
4.Середня
n = 20, s = 18,5LU = ?x̄ = 50E90%

Вибірка з 20 елементів має середнє 50 і стандартне відхилення s = 18,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 50s = 18,590%t(19) = 1,729
верхня межа =
5.Складна
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0499%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,2 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p ≈ 0,2E = 0,0499%
n =
6.Складна
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 12. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 12E = 395%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 5,578
  2. 2. верхня межа = 113,7
  3. 3. нижня межа = 43,73
  4. 4. верхня межа = 57,15
  5. 5. n = 664
  6. 6. n = 62

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.