Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 100, σ = 12LUx̄ = 145E = ?90%

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 145. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 12. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 100x̄ = 145σ = 1290%
E =
2.Легка
n = 64, σ = 6LUx̄ = 186E = ?95%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 186. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 6. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 186σ = 695%
E =
3.Середня
n = 6, s = 9L = ?Ux̄ = 13,5E99%

Вибірка з 6 елементів має середнє 13,5 і стандартне відхилення s = 9. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 6x̄ = 13,5s = 999%t(5) = 4,032
нижня межа =
4.Середня
n = 7, sd​ = 7,30L = ?Ud̄ = 3,8E90%

Артеріальний тиск 7 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 3,8 і стандартне відхилення 7,3. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 7d̄ = 3,8sd = 7,390%t(6) = 1,943
нижня межа = mmHg
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,0640LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 17 ділянок, середній урожай 56 kg, стандартне відхилення 9 kg. Група ділянок 2: 9 ділянок, середнє 47,5 kg, стандартне відхилення 8 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 17x̄₁ = 56s₁ = 9n₂ = 9x̄₂ = 47,5s₂ = 895%t(24) = 2,064
верхня межа = kg
6.Складна
σ = 24, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 24. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 24E = 295%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 1,974
  2. 2. E = 1,47
  3. 3. нижня межа = −1,315
  4. 4. нижня межа = −1,561 mmHg
  5. 5. верхня межа = 15,88 kg
  6. 6. n = 554

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.