Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 121, σ = 15LUx̄ = 196E = ?95%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 196. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 15. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 196σ = 1595%
E =
2.Легка
n = 121, σ = 18L = ?Ux̄ = 78,5E90%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 78,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 78,5σ = 1890%
нижня межа =
3.Середня
n = 30, s = 8,5L = ?Ux̄ = 67E90%

Вибірка з 30 елементів має середнє 67 і стандартне відхилення s = 8,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 30x̄ = 67s = 8,590%t(29) = 1,699
нижня межа =
4.Середня
n = 25, s = 2,5LUx̄ = 16,5E = ?99%

Вибірка з 25 елементів має середнє 16,5 і стандартне відхилення s = 2,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 16,5s = 2,599%t(24) = 2,797
E =
5.Складна
p ≈ 0,3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0395%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,3 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p ≈ 0,3E = 0,0395%
n =
6.Складна
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 5. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 5E = 199%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 2,673
  2. 2. нижня межа = 75,81
  3. 3. нижня межа = 64,36
  4. 4. E = 1,399
  5. 5. n = 897
  6. 6. n = 166

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.