Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 80 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 24. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 80σ = 2499%
W =
2.Легка
n = 40, σ = 2LU = ?x̄ = 106,5E90%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 106,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 2. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 106,5σ = 290%
верхня межа =
3.Середня
n = 10, s = 12,5LUx̄ = 49E = ?99%

Вибірка з 10 елементів має середнє 49 і стандартне відхилення s = 12,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 10x̄ = 49s = 12,599%t(9) = 3,25
E =
4.Середня
n = 16, s = 8LU = ?x̄ = 13,5E95%

Вибірка з 16 елементів має середнє 13,5 і стандартне відхилення s = 8. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 13,5s = 895%t(15) = 2,131
верхня межа =
5.Складна
n = 10Lσ = ?s = 5,595%

Діаметри 10 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 5,5 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 9 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 2,7 і 2,5 % — вище від 19,023.

n = 10s = 5,5 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Складна
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 34. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 34E = 595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 13,82
  2. 2. верхня межа = 107
  3. 3. E = 12,85
  4. 4. верхня межа = 17,76
  5. 5. σ = 10,04 µm
  6. 6. n = 178

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.