Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 25, σ = 30L = ?Ux̄ = 114,5E90%

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 114,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 30. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 114,5σ = 3090%
нижня межа =
2.Легка
192,81x̄194,1990%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 144 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [192,81, 194,19]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[192,81, 194,19]n = 14490%
σ =
3.Середня
n = 16, s = 15LU = ?x̄ = 73E99%

Вибірка з 16 елементів має середнє 73 і стандартне відхилення s = 15. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 73s = 1599%t(15) = 2,947
верхня межа =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 60 телефонів, середнє 45,5 h, відоме стандартне відхилення 15 h. Модель 2: 100 телефонів, середнє 59 h, відоме стандартне відхилення 18 h. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 45,5 hσ₁ = 15 hn₂ = 100x̄₂ = 59 hσ₂ = 18 h90%
E = h
5.Складна
σ = 21, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 21. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 21E = 195%
n =
6.Складна
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 15. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 15E = 499%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 104,6
  2. 2. σ = 5,033
  3. 3. верхня межа = 84,05
  4. 4. E = 4,349 h
  5. 5. n = 1695
  6. 6. n = 94

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.