Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 64 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 5,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 64σ = 5,590%
W =
2.Легка
LUp̂ = 232/400E = ?99%

В опитуванні 400 випадково вибраних виборців 232 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 400x = 23299%
E =
3.Середня
x̄E₁ = 7,399%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 100

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 100 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 7,3. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

99%n₁ = 100E₁ = 7,390%
E₂ =
4.Середня
n = 8, s = 5LUx̄ = 57,5E = ?99%

Вибірка з 8 елементів має середнє 57,5 і стандартне відхилення s = 5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 8x̄ = 57,5s = 599%t(7) = 3,499
E =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0299%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,02?

p = 0,5E = 0,0299%
n =
6.Складна
σ = 13, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 13. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 13E = 1,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 2,262
  2. 2. E = 0,06357
  3. 3. E₂ = 4,662
  4. 4. E = 6,185
  5. 5. n = 4148
  6. 6. n = 289

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.