Робочий аркуш «Згортка та лінійні стаціонарні системи» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Згортка та лінійні стаціонарні системи»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

КІХ-фільтр обчислює y[n] = 2·x[n] + x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Вхід — x[n] = {3, 2, −1, 3} при n = 0…3 і нуль в інших точках. Знайдіть вихід y[4].

b = {2, 1, 0,25}x[n] = {3, 2, −1, 3}, n = 0…3

y[4] =

2.Легка

Система з імпульсною характеристикою h[n] = {2, −2, 2, 3} (n = 0…3) отримує східчастий вхід x[n] = 2·u[n]. Знайдіть вихід y[5].

h[n] = {2, −2, 2, 3}x[n] = 2·u[n]

y[5] =

3.Середня

Вхід x(t) = 2·e^−6tu(t) подано на систему з h(t) = e^−0,5tu(t). Знайдіть вихід y(1) при t = 1 s.

x(t) = 2·e^−6tu(t)h(t) = e^−0,5tu(t)t = 1 s

y(1) =

4.Середня

Імпульс x(t) = 2 при 0 ≤ t < 3 s (в інших точках нуль) подано на систему з імпульсною характеристикою h(t) = 2 при 0 ≤ t < 4 s (в інших точках нуль). Знайдіть вихід y(2,5) при t = 2,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 2,5 s

y(2.5) =

5.Складна

Вхід x(t) = 2·cos(4t) подано на систему з h(t) = 5·e^−2tu(t). Знайдіть фазу φ усталеного виходу відносно входу, у градусах.

h(t) = 5e^−2tu(t)x(t) = 2cos(4t)

φ = °

6.Складна

Вхід x(t) = 10·cos(2t) подано на систему з h(t) = 10·e^−2tu(t). Знайдіть фазу φ усталеного виходу відносно входу, у градусах.

h(t) = 10e^−2tu(t)x(t) = 10cos(2t)

φ = °

Ключ відповідей

1. y[4] = 2,75
2. y[5] = 10
3. y(1) = 0,2197
4. y(2.5) = 10
5. φ = −63,43 °
6. φ = −45 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.