Робочий аркуш «Згортка та лінійні стаціонарні системи» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Згортка та лінійні стаціонарні системи»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система з імпульсною характеристикою h[n] = {3, 3, −3} (n = 0…2) отримує східчастий вхід x[n] = 5·u[n]. Знайдіть вихід y[1].

h[n] = {3, 3, −3}x[n] = 5·u[n]

y[1] =

2.Легка

Послідовності x[n] = {3, −1, −3} і h[n] = {4, 3} обидві починаються з n = 0. Знайдіть відлік y[2] згортки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −1, −3}, n = 0…2h[n] = {4, 3}, n = 0…1

y[2] =

3.Середня

Вхід x(t) = 4·e^−2tu(t) подано на систему з h(t) = e^−4tu(t). Знайдіть вихід y(1) при t = 1 s.

x(t) = 4·e^−2tu(t)h(t) = e^−4tu(t)t = 1 s

y(1) =

4.Середня

Вхід x(t) = 10·e^−5tu(t) подано на систему з h(t) = e^−4tu(t). Знайдіть вихід y(0,25) при t = 0,25 s.

x(t) = 10·e^−5tu(t)h(t) = e^−4tu(t)t = 0,25 s

y(0.25) =

5.Складна

Вхід x(t) = 2·cos(4t) подано на систему з h(t) = 5·e^−2tu(t). Знайдіть амплітуду Y_m усталеного виходу.

h(t) = 5e^−2tu(t)x(t) = 2cos(4t)

Y_m =

6.Складна

Вхід x(t) = 2·cos(20t) подано на систему з h(t) = 2·e^−20tu(t). Знайдіть фазу φ усталеного виходу відносно входу, у градусах.

h(t) = 2e^−20tu(t)x(t) = 2cos(20t)

φ = °

Ключ відповідей

1. y[1] = 30
2. y[2] = −15
3. y(1) = 0,234
4. y(0.25) = 0,8137
5. Y_m = 2,236
6. φ = −45 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.