Робочий аркуш «Згортка та лінійні стаціонарні системи» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Згортка та лінійні стаціонарні системи»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Послідовності x[n] = {4, 4, −1} і h[n] = {1, −1} обидві починаються з n = 0. Знайдіть найбільший відлік y_max послідовності y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 4, −1}, n = 0…2h[n] = {1, −1}, n = 0…1

y_max =

2.Легка

Послідовності x[n] = {−3, 1, 4} і h[n] = {3, 4} згортають. Знайдіть суму Σy[n] усіх відліків y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 1, 4}, n = 0…2h[n] = {3, 4}

Σy[n] =

3.Середня

Імпульс x(t) = 4 при 0 ≤ t < 2 s (в інших точках нуль) подано на систему з імпульсною характеристикою h(t) = 1 при 0 ≤ t < 4 s (в інших точках нуль). Знайдіть вихід y(1) при t = 1 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 1 s

y(1) =

4.Середня

Вхід x(t) = 1·e^−5tu(t) подано на систему з h(t) = e^−1tu(t). Знайдіть вихід y(0,5) при t = 0,5 s.

x(t) = 1·e^−5tu(t)h(t) = e^−1tu(t)t = 0,5 s

y(0.5) =

5.Складна

Вхід x(t) = 10·cos(15t) подано на систему з h(t) = 5·e^−10tu(t). Знайдіть фазу φ усталеного виходу відносно входу, у градусах.

h(t) = 5e^−10tu(t)x(t) = 10cos(15t)

φ = °

6.Складна

Вхід x(t) = 10·cos(7,5t) подано на систему з h(t) = 5·e^−10tu(t). Знайдіть фазу φ усталеного виходу відносно входу, у градусах.

h(t) = 5e^−10tu(t)x(t) = 10cos(7,5t)

φ = °

Ключ відповідей

1. y_max = 4
2. Σy[n] = 14
3. y(1) = 4
4. y(0.5) = 0,1311
5. φ = −56,31 °
6. φ = −36,87 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.