Робочий аркуш «Згортка та лінійні стаціонарні системи» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Згортка та лінійні стаціонарні системи»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
x[n]n−103132333…h[n]n−10−21−2213245

Система з імпульсною характеристикою h[n] = {−2, −2, 1, 2} (n = 0…3) отримує східчастий вхід x[n] = 3·u[n]. Знайдіть вихід y[3].

h[n] = {−2, −2, 1, 2}x[n] = 3·u[n]
y[3] =
2.Легка
x[n]n−10−2142434h[n]n−1021−2234

Послідовності x[n] = {−2, 4, 4} і h[n] = {2, −2} обидві починаються з n = 0. Знайдіть найбільший відлік ymax послідовності y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 4, 4}, n = 0…2h[n] = {2, −2}, n = 0…1
ymax =
3.Середня
x(t)t410h(t)t44

Імпульс x(t) = 10 при 0 ≤ t < 4 s згортають з імпульсом h(t) = 4 при 0 ≤ t < 4 s. Знайдіть площу Ay під y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
4.Середня
x(t)t32h(t)t41

Імпульс x(t) = 2 при 0 ≤ t < 3 s (в інших точках нуль) подано на систему з імпульсною характеристикою h(t) = 1 при 0 ≤ t < 4 s (в інших точках нуль). Знайдіть вихід y(4,5) при t = 4,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 4,5 s
y(4.5) =
5.Складна
x(t)t (ms)1,55105

Послідовність імпульсів має висоту 5, ширину імпульсу 1,5 ms і період 5 ms. Знайдіть амплітуду c3 гармоніки номер 3 на частоті 600 Hz.

A = 5τ = 1,5 msT = 5 ms
c3 =
6.Складна
x(t)t (ms)0,82410

Послідовність імпульсів має висоту 10, ширину імпульсу 0,8 ms і період 2 ms. Знайдіть амплітуду c2 гармоніки номер 2 на частоті 1000 Hz.

A = 10τ = 0,8 msT = 2 ms
c2 =

Ключ відповідей

  1. 1. y[3] = −3
  2. 2. ymax = 12
  3. 3. Ay = 640
  4. 4. y(4.5) = 5
  5. 5. c3 = 0,3279
  6. 6. c2 = 1,871

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.