Робочий аркуш «Згортка та лінійні стаціонарні системи» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Згортка та лінійні стаціонарні системи»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Послідовності x[n] = {1, −3, 2, −3} і h[n] = {1, 4} обидві починаються з n = 0. Знайдіть відлік y[3] згортки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −3, 2, −3}, n = 0…3h[n] = {1, 4}, n = 0…1

y[3] =

2.Легка

Послідовності x[n] = {4, 1, −2} і h[n] = {4, 4} обидві починаються з n = 0. Знайдіть відлік y[2] згортки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 1, −2}, n = 0…2h[n] = {4, 4}, n = 0…1

y[2] =

3.Середня

Імпульс x(t) = 2 при 0 ≤ t < 2 s (в інших точках нуль) подано на систему з імпульсною характеристикою h(t) = 1 при 0 ≤ t < 4 s (в інших точках нуль). Знайдіть вихід y(1) при t = 1 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 1 s

y(1) =

4.Середня

Імпульс x(t) = 3 при 0 ≤ t < 1 s (в інших точках нуль) подано на систему з імпульсною характеристикою h(t) = 1 при 0 ≤ t < 4 s (в інших точках нуль). Знайдіть вихід y(2) при t = 2 s.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 2 s

y(2) =

5.Складна

Вхід x(t) = 10·cos(60t) подано на систему з h(t) = 10·e^−20tu(t). Знайдіть фазу φ усталеного виходу відносно входу, у градусах.

h(t) = 10e^−20tu(t)x(t) = 10cos(60t)

φ = °

6.Складна

Вхід x(t) = 2·cos(2t) подано на систему з h(t) = 10·e^−2tu(t). Знайдіть фазу φ усталеного виходу відносно входу, у градусах.

h(t) = 10e^−2tu(t)x(t) = 2cos(2t)

φ = °

Ключ відповідей

1. y[3] = 5
2. y[2] = −4
3. y(1) = 2
4. y(2) = 3
5. φ = −71,57 °
6. φ = −45 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.