Робочий аркуш «Згортка та лінійні стаціонарні системи» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Згортка та лінійні стаціонарні системи»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
x[n]n−1041−22−134h[n]n−10−21−3234

Послідовності x[n] = {4, −2, −1} і h[n] = {−2, −3} обидві починаються з n = 0. Знайдіть найбільший відлік ymax послідовності y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −2, −1}, n = 0…2h[n] = {−2, −3}, n = 0…1
ymax =
2.Легка
x[n]n−104132−23−245h[n]n−10210,52134

КІХ-фільтр обчислює y[n] = 2·x[n] + 0,5·x[n − 1] + x[n − 2]. Вхід — x[n] = {4, 3, −2, −2} при n = 0…3 і нуль в інших точках. Знайдіть вихід y[2].

b = {2, 0,5, 1}x[n] = {4, 3, −2, −2}, n = 0…3
y[2] =
3.Середня
x(t)t31h(t)t23

Імпульс x(t) = 1 при 0 ≤ t < 3 s згортають з імпульсом h(t) = 3 при 0 ≤ t < 2 s. Знайдіть площу Ay під y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.Середня
x(t)t41h(t)t21

Імпульс x(t) = 1 при 0 ≤ t < 4 s згортають із h(t) — трикутником, що лінійно спадає від 1 при t = 0 до 0 при t = 2 s. Знайдіть площу Ay під y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
5.Складна
2cos(15t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

Вхід x(t) = 2·cos(15t) подано на систему з h(t) = 2·e−10tu(t). Знайдіть фазу φ усталеного виходу відносно входу, у градусах.

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 2cos(15t)
φ = °
6.Складна
x(t)t (ms)410204

Послідовність імпульсів має висоту 4, ширину імпульсу 4 ms і період 10 ms. Знайдіть амплітуду c1 гармоніки номер 1 на частоті 100 Hz.

A = 4τ = 4 msT = 10 ms
c1 =

Ключ відповідей

  1. 1. ymax = 8
  2. 2. y[2] = 1,5
  3. 3. Ay = 18
  4. 4. Ay = 4
  5. 5. φ = −56,31 °
  6. 6. c1 = 2,422

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.