Робочий аркуш «Згортка та лінійні стаціонарні системи» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Згортка та лінійні стаціонарні системи»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Послідовність x[n] ненульова при n = 0…2, а h[n] — при n = 3…4, як показано. Знайдіть останній індекс n_last, при якому y[n] = x[n] ∗ h[n] може бути ненульовою.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 3…4

n_last =

2.Легка

Система з імпульсною характеристикою h[n] = {−1, 4, 4, −2} (n = 0…3) отримує східчастий вхід x[n] = 1·u[n]. Знайдіть вихід y[5].

h[n] = {−1, 4, 4, −2}x[n] = 1·u[n]

y[5] =

3.Середня

Вхід x(t) = 4·e^−2tu(t) подано на систему з h(t) = e^−4tu(t). Знайдіть вихід y(1,5) при t = 1,5 s.

x(t) = 4·e^−2tu(t)h(t) = e^−4tu(t)t = 1,5 s

y(1.5) =

4.Середня

Вхід x(t) = 10·e^−4tu(t) подано на систему з h(t) = e^−0,5tu(t). Знайдіть вихід y(1,5) при t = 1,5 s.

x(t) = 10·e^−4tu(t)h(t) = e^−0,5tu(t)t = 1,5 s

y(1.5) =

5.Складна

Вхід x(t) = 10·cos(20t) подано на систему з h(t) = 5·e^−20tu(t). Знайдіть фазу φ усталеного виходу відносно входу, у градусах.

h(t) = 5e^−20tu(t)x(t) = 10cos(20t)

φ = °

6.Складна

Вхід x(t) = 10·cos(10t) подано на систему з h(t) = 5·e^−5tu(t). Знайдіть амплітуду Y_m усталеного виходу.

h(t) = 5e^−5tu(t)x(t) = 10cos(10t)

Y_m =

Ключ відповідей

1. n_last = 6
2. y[5] = 5
3. y(1.5) = 0,09462
4. y(1.5) = 1,343
5. φ = −45 °
6. Y_m = 4,472

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.