Робочий аркуш «Згортка та лінійні стаціонарні системи» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Згортка та лінійні стаціонарні системи»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

КІХ-фільтр обчислює y[n] = 2·x[n] + 0,25·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Вхід — x[n] = {3, 1, 3, −1} при n = 0…3 і нуль в інших точках. Знайдіть вихід y[4].

b = {2, 0,25, 0,25}x[n] = {3, 1, 3, −1}, n = 0…3

y[4] =

2.Легка

КІХ-фільтр обчислює y[n] = 0,5·x[n] + 2·x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. Вхід — x[n] = {3, 1, 4, 1} при n = 0…3 і нуль в інших точках. Знайдіть вихід y[2].

b = {0,5, 2, 0,5}x[n] = {3, 1, 4, 1}, n = 0…3

y[2] =

3.Середня

Імпульс x(t) = 5 при 0 ≤ t < 3 s згортають з імпульсом h(t) = 3 при 0 ≤ t < 4 s. Знайдіть площу A_y під y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s

A_y =

4.Середня

Система має імпульсну характеристику h(t) = e^−0,5tu(t). Вхід — східчастий сигнал x(t) = 10·u(t). Знайдіть вихід y(2) при t = 2 s.

h(t) = e^−0,5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 2 s

y(2) =

5.Складна

Система описується рівнянням y[n] = −0,5·y[n − 1] + 3·x[n] і починає з нульового стану. Вхід — одиничний східчастий сигнал x[n] = u[n]. Знайдіть y[2].

y[n] = −0,5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]

y[2] =

6.Складна

Система описується рівнянням y′(t) + 5·y(t) = 10·x(t). Знайдіть її імпульсну характеристику при t = 1 s, h(1).

y′ + 5y = 10xt = 1 s

h(1) =

Ключ відповідей

1. y[4] = 0,5
2. y[2] = 5,5
3. A_y = 180
4. y(2) = 12,64
5. y[2] = 2,25
6. h(1) = 0,06738

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.