Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = −5x5 + 7x2 + 9x − 1. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = −5x5 + 7x2 + 9x − 1x = 2
f′(2) =
2.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = 2x5 + 2x2 − 7x + 6. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = 2x5 + 2x2 − 7x + 6x = 1
f′(1) =
3.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x·sin(3x), x у радіанах. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Середня
xyx = −2

Нехай f(x) = ln(3x2 + 5). Знайдіть f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.Складна
xyx = 1

Дотична до f(x) = 2x2 + 5x у точці x = 1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 2x2 + 5xx = 1
b =
6.Складна
xyx = 3

Дотична до f(x) = 2x2 + 5x у точці x = 3 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 2x2 + 5xx = 3
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(2) = −363
  2. 2. f′(1) = 7
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(−2) = −0,7059
  5. 5. b = −2
  6. 6. b = −18

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.