Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = 4x5 + 7x2 + 7x − 8. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = 4x5 + 7x2 + 7x − 8x = −3
f′(−3) =
2.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = 2x3 − 6x2 − 3x − 8. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = 2x3 − 6x2 − 3x − 8x = 3
f′(3) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x·sin(x), x у радіанах. Знайдіть f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x·sin(3x), x у радіанах. Знайдіть f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Складна
xyx = 3

Дотична до f(x) = 0,5x2 + x + 6 у точці x = 3 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 0,5x2 + x + 6x = 3
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 2. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 2
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−3) = 1585
  2. 2. f′(3) = 15
  3. 3. f′(2) = 0,077
  4. 4. f′(2) = 5,482
  5. 5. b = 1,5
  6. 6. x = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.