Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = 4x5 + 8x2 − 4x + 8. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = 4x5 + 8x2 − 4x + 8x = 1
f′(1) =
2.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = −4x4 − 4x2 − 7x + 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = −4x4 − 4x2 − 7x + 9x = −2
f′(−2) =
3.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x·sin(3x), x у радіанах. Знайдіть f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = ln(2x2 + 2). Знайдіть f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = 2
f′(2) =
5.Складна
xyx = 2

Дотична до f(x) = 3x2 − 5 у точці x = 2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 3x2 − 5x = 2
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 3. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 3
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(1) = 32
  2. 2. f′(−2) = 137
  3. 3. f′(1) = −2,829
  4. 4. f′(2) = 0,8
  5. 5. b = −17
  6. 6. x = −3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.