Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = −2x3 + 5x2 + 4x − 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = −2x3 + 5x2 + 4x − 3x = −3
f′(−3) =
2.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = −2x3 + x2 + 5x + 6. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = −2x3 + x2 + 5x + 6x = 2
f′(2) =
3.Середня
xyx = −2

Нехай f(x) = ln(x2 + 1). Знайдіть f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
4.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x3·e2x. Знайдіть f′(2).

f(x) = x3·e2xx = 2
f′(2) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x + 5. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x + 5
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 12x + 1. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 12x + 1
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−3) = −80
  2. 2. f′(2) = −15
  3. 3. f′(−2) = −0,8
  4. 4. f′(2) = 1529
  5. 5. x = 4
  6. 6. x = −2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.