Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = 5x3 + 5x2 − 8x + 2. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = 5x3 + 5x2 − 8x + 2x = −2
f′(−2) =
2.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = 5x4 + 9x2 − 6x − 8. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = 5x4 + 9x2 − 6x − 8x = 1
f′(1) =
3.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x·ex. Знайдіть f′(1).

f(x) = x·exx = 1
f′(1) =
4.Середня
xyx = 0

Нехай f(x) = (2x + 1)4. Знайдіть f′(0).

f(x) = (2x + 1)4x = 0
f′(0) =
5.Складна
xyx = 1

Дотична до f(x) = 0,5x2 − 3x у точці x = 1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 0,5x2 − 3xx = 1
b =
6.Складна
xyx = 1

Дотична до f(x) = 0,5x2 + 5x − 4 у точці x = 1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 0,5x2 + 5x − 4x = 1
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−2) = 32
  2. 2. f′(1) = 32
  3. 3. f′(1) = 5,437
  4. 4. f′(0) = 8
  5. 5. b = −0,5
  6. 6. b = −4,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.