Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = 5x4 + 9x2 + 5x − 1. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = 5x4 + 9x2 + 5x − 1x = 2
f′(2) =
2.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = 5x3 + x2 − 6x + 7. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = 5x3 + x2 − 6x + 7x = −3
f′(−3) =
3.Середня
xyx = 3

Нехай f(x) = ln(3x2 + 2). Знайдіть f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = 3
f′(3) =
4.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x·ex. Знайдіть f′(1).

f(x) = x·exx = 1
f′(1) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 3x − 1. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 3x − 1
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x + 1. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x + 1
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(2) = 201
  2. 2. f′(−3) = 123
  3. 3. f′(3) = 0,6207
  4. 4. f′(1) = 5,437
  5. 5. x = −1
  6. 6. x = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.