Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = −x4 − 8x2 + 5x. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = −x4 − 8x2 + 5xx = −3
f′(−3) =
2.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = 4x3 + 9x2 + 3x − 4. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = 4x3 + 9x2 + 3x − 4x = 3
f′(3) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = ln(3x2 + 4). Знайдіть f′(2).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = 2
f′(2) =
4.Середня
xyx = 1,5

Нехай f(x) = x3·e−0,5x. Знайдіть f′(1,5).

f(x) = x3·e−0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Складна
xyx = −2

Дотична до f(x) = 2x2 − 5x + 5 у точці x = −2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 2x2 − 5x + 5x = −2
b =
6.Складна
xyx = 2

Дотична до f(x) = 0,5x2 − 5x − 6 у точці x = 2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 0,5x2 − 5x − 6x = 2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−3) = 161
  2. 2. f′(3) = 165
  3. 3. f′(2) = 0,75
  4. 4. f′(1.5) = 2,391
  5. 5. b = −3
  6. 6. b = −8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.