Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = 2x5 + 9x2 − 7x − 8. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = 2x5 + 9x2 − 7x − 8x = 2
f′(2) =
2.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = 2x4 − 2x2 − 4x − 8. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = 2x4 − 2x2 − 4x − 8x = −1
f′(−1) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = (−2x − 1)5. Знайдіть f′(2).

f(x) = (−2x − 1)5x = 2
f′(2) =
4.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x·sin(x), x у радіанах. Знайдіть f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Складна
xyx = 3

Дотична до f(x) = x2 + 4x + 3 у точці x = 3 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = x2 + 4x + 3x = 3
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 4. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 4
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(2) = 189
  2. 2. f′(−1) = −8
  3. 3. f′(2) = −6250
  4. 4. f′(2) = 0,077
  5. 5. b = −6
  6. 6. x = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.