Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = −3x5 + 4x2 + 9x − 2. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = −3x5 + 4x2 + 9x − 2x = 2
f′(2) =
2.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = 2x4 − 5x2 − 9x − 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = 2x4 − 5x2 − 9x − 3x = −2
f′(−2) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = ln(3x2 + 5). Знайдіть f′(2).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = 2
f′(2) =
4.Середня
xyx = −2

Нехай f(x) = ln(x2 + 5). Знайдіть f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.Складна
xyx = −1

Дотична до f(x) = 0,5x2 + 3x + 3 у точці x = −1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 0,5x2 + 3x + 3x = −1
b =
6.Складна
xyx = 2

Дотична до f(x) = 2x2 − x у точці x = 2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 2x2 − xx = 2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(2) = −215
  2. 2. f′(−2) = −53
  3. 3. f′(2) = 0,7059
  4. 4. f′(−2) = −0,4444
  5. 5. b = 2,5
  6. 6. b = −8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.