Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = −3x5 + 4x2 − 9x. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = −3x5 + 4x2 − 9xx = −2
f′(−2) =
2.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = −x3 + 5x2 − 4x − 5. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = −x3 + 5x2 − 4x − 5x = −1
f′(−1) =
3.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x·sin(x), x у радіанах. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x·sin(x), x у радіанах. Знайдіть f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Складна
xyx = 2

Дотична до f(x) = 0,5x2 − 4 у точці x = 2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 0,5x2 − 4x = 2
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 1,5x2 − 5. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 5
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−2) = −265
  2. 2. f′(−1) = −17
  3. 3. f′(0.5) = 0,9182
  4. 4. f′(2) = 0,077
  5. 5. b = −6
  6. 6. x = −1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.