Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = 5x5 + 8x2 + x − 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = 5x5 + 8x2 + x − 3x = −3
f′(−3) =
2.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = −3x4 − 2x2 + 8x − 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = −3x4 − 2x2 + 8x − 3x = 3
f′(3) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = (2x + 5)5. Знайдіть f′(2).

f(x) = (2x + 5)5x = 2
f′(2) =
4.Середня
xyx = 3

Нехай f(x) = ln(2x2 + 5). Знайдіть f′(3).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = 3
f′(3) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 4. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 4
x =
6.Складна
xyx = 3

Дотична до f(x) = −x2 − 5x + 1 у точці x = 3 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 − 5x + 1x = 3
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−3) = 1978
  2. 2. f′(3) = −328
  3. 3. f′(2) = 65610
  4. 4. f′(3) = 0,5217
  5. 5. x = −3
  6. 6. b = 10

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.