Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = −5x5 + 4x2 + 6x − 2. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = −5x5 + 4x2 + 6x − 2x = −1
f′(−1) =
2.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = −4x4 + 6x2 + 8x + 6. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = −4x4 + 6x2 + 8x + 6x = 3
f′(3) =
3.Середня
xyx = −2

Нехай f(x) = ln(3x2 + 4). Знайдіть f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = −2
f′(−2) =
4.Середня
xyx = −2

Нехай f(x) = ln(2x2 + 1). Знайдіть f′(−2).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 6x2 + 9x − 2. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 + 6x2 + 9x − 2
x =
6.Складна
xyx = −2

Дотична до f(x) = −x2 − 3x + 3 у точці x = −2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 − 3x + 3x = −2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−1) = −27
  2. 2. f′(3) = −388
  3. 3. f′(−2) = −0,75
  4. 4. f′(−2) = −0,8889
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = 7

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.