Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = 4x4 − 5x2 + 4x − 5. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = 4x4 − 5x2 + 4x − 5x = 1
f′(1) =
2.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = −3x5 + 6x2 − 6x + 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = −3x5 + 6x2 − 6x + 3x = 3
f′(3) =
3.Середня
xyx = 3

Нехай f(x) = ln(x2 + 5). Знайдіть f′(3).

f(x) = ln(x2 + 5)x = 3
f′(3) =
4.Середня
xyx = 1,5

Нехай f(x) = x2·e−x. Знайдіть f′(1,5).

f(x) = x2·e−xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 4,5x2 − 6. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 4,5x2 − 6
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 6. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 6
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(1) = 10
  2. 2. f′(3) = −1185
  3. 3. f′(3) = 0,4286
  4. 4. f′(1.5) = 0,1673
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.