Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = −2x3 − 8x2 + 6x − 1. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = −2x3 − 8x2 + 6x − 1x = −1
f′(−1) =
2.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = −4x3 + 9x2 + 5x + 5. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = −4x3 + 9x2 + 5x + 5x = −1
f′(−1) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x·sin(3x), x у радіанах. Знайдіть f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = (−2x + 3)4. Знайдіть f′(−1).

f(x) = (−2x + 3)4x = −1
f′(−1) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 5. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 5
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 5. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 5
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−1) = 16
  2. 2. f′(−1) = −25
  3. 3. f′(2) = 5,482
  4. 4. f′(−1) = −1000
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.