Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = x4 + 7x2 − 7x − 4. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = x4 + 7x2 − 7x − 4x = 1
f′(1) =
2.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = −3x5 − 9x2 − 7x − 7. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = −3x5 − 9x2 − 7x − 7x = −1
f′(−1) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = (−2x − 3)4. Знайдіть f′(2).

f(x) = (−2x − 3)4x = 2
f′(2) =
4.Середня
xyx = 0

Нехай f(x) = (3x + 3)4. Знайдіть f′(0).

f(x) = (3x + 3)4x = 0
f′(0) =
5.Складна
xyx = −2

Дотична до f(x) = −x2 + 3x + 6 у точці x = −2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 + 3x + 6x = −2
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 4. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 4
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(1) = 11
  2. 2. f′(−1) = −4
  3. 3. f′(2) = 2744
  4. 4. f′(0) = 324
  5. 5. b = 10
  6. 6. x = −3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.