Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = 2x3 + 6x2 − 6x + 5. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = 2x3 + 6x2 − 6x + 5x = −2
f′(−2) =
2.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = 4x5 + 9x2 − 3x + 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = 4x5 + 9x2 − 3x + 3x = −2
f′(−2) =
3.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = ln(3x2 + 2). Знайдіть f′(−1).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
4.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x·sin(2x), x у радіанах. Знайдіть f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Складна
xyx = 1

Дотична до f(x) = 0,5x2 + 4x − 5 у точці x = 1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 0,5x2 + 4x − 5x = 1
b =
6.Складна
xyx = 2

Дотична до f(x) = −x2 − 5x + 1 у точці x = 2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 − 5x + 1x = 2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−2) = −6
  2. 2. f′(−2) = 281
  3. 3. f′(−1) = −1,2
  4. 4. f′(1) = 0,077
  5. 5. b = −5,5
  6. 6. b = 5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.