Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = −4x5 − x2 + 5x − 4. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = −4x5 − x2 + 5x − 4x = −1
f′(−1) =
2.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = 4x3 − 2x2 + 6x. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = 4x3 − 2x2 + 6xx = 1
f′(1) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = ln(3x2 + 2). Знайдіть f′(2).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = 2
f′(2) =
4.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x·ex. Знайдіть f′(2).

f(x) = x·exx = 2
f′(2) =
5.Складна
xyx = 1

Дотична до f(x) = x2 − x − 5 у точці x = 1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = x2 − x − 5x = 1
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 4. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 4
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−1) = −13
  2. 2. f′(1) = 14
  3. 3. f′(2) = 0,8571
  4. 4. f′(2) = 22,17
  5. 5. b = −6
  6. 6. x = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.