Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = 4x3 + 2x2 + 2x − 5. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = 4x3 + 2x2 + 2x − 5x = 2
f′(2) =
2.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = 5x3 + 7x2 + 4x + 4. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = 5x3 + 7x2 + 4x + 4x = −1
f′(−1) =
3.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x2·e0,5x. Знайдіть f′(1).

f(x) = x2·e0,5xx = 1
f′(1) =
4.Середня
xyx = 3

Нехай f(x) = ln(3x2 + 4). Знайдіть f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = 3
f′(3) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 3. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 3
x =
6.Складна
xyx = −2

Дотична до f(x) = −x2 − 3x + 6 у точці x = −2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 − 3x + 6x = −2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(2) = 58
  2. 2. f′(−1) = 5
  3. 3. f′(1) = 4,122
  4. 4. f′(3) = 0,5806
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = 10

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.