Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = −2x3 + 9x2 + 7x + 4. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = −2x3 + 9x2 + 7x + 4x = −3
f′(−3) =
2.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = −3x3 + 9x2 + 8x − 1. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = −3x3 + 9x2 + 8x − 1x = 2
f′(2) =
3.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = (−2x + 5)5. Знайдіть f′(1).

f(x) = (−2x + 5)5x = 1
f′(1) =
4.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x2·e0,5x. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x2·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x
x =
6.Складна
xyx = −1

Дотична до f(x) = 3x2 − 2x + 5 у точці x = −1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 3x2 − 2x + 5x = −1
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−3) = −101
  2. 2. f′(2) = 8
  3. 3. f′(1) = −810
  4. 4. f′(0.5) = 1,445
  5. 5. x = −4
  6. 6. b = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.