Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = −4x4 − 4x2 − 2. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = −4x4 − 4x2 − 2x = −1
f′(−1) =
2.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = x3 − 8x2 − 6x + 6. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = x3 − 8x2 − 6x + 6x = −3
f′(−3) =
3.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x·sin(2x), x у радіанах. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Середня
xyx = 0

Нехай f(x) = (3x + 1)4. Знайдіть f′(0).

f(x) = (3x + 1)4x = 0
f′(0) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 6. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 6
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 1,5x2. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 + 1,5x2
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−1) = 24
  2. 2. f′(−3) = 69
  3. 3. f′(0.5) = 1,382
  4. 4. f′(0) = 12
  5. 5. x = 4
  6. 6. x = −1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.