Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = −5x3 − 9x2 + 7x. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = −5x3 − 9x2 + 7xx = 3
f′(3) =
2.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = 2x5 − 2x2 + 6x + 4. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = 2x5 − 2x2 + 6x + 4x = −2
f′(−2) =
3.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x3·e−0,5x. Знайдіть f′(1).

f(x) = x3·e−0,5xx = 1
f′(1) =
4.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x3·e−x. Знайдіть f′(1).

f(x) = x3·e−xx = 1
f′(1) =
5.Складна
xyx = 3

Дотична до f(x) = −x2 − 2x + 6 у точці x = 3 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 − 2x + 6x = 3
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 5. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 5
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(3) = −182
  2. 2. f′(−2) = 174
  3. 3. f′(1) = 1,516
  4. 4. f′(1) = 0,7358
  5. 5. b = 15
  6. 6. x = 5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.