Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = 2x4 − 9x2 − 4x − 1. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = 2x4 − 9x2 − 4x − 1x = 3
f′(3) =
2.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = −2x3 + 2x2 + 5x + 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = −2x3 + 2x2 + 5x + 3x = 2
f′(2) =
3.Середня
xyx = 1,5

Нехай f(x) = x·sin(x), x у радіанах. Знайдіть f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x·sin(2x), x у радіанах. Знайдіть f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 6. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 6
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 6. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 6
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(3) = 158
  2. 2. f′(2) = −11
  3. 3. f′(1.5) = 1,104
  4. 4. f′(1) = 0,077
  5. 5. x = −2
  6. 6. x = 5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.