Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = −2x5 + 9x2 − 4x − 6. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = −2x5 + 9x2 − 4x − 6x = −2
f′(−2) =
2.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = 5x5 + 5x2 + 8x − 2. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = 5x5 + 5x2 + 8x − 2x = −3
f′(−3) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x2·e2x. Знайдіть f′(2).

f(x) = x2·e2xx = 2
f′(2) =
4.Середня
xyx = 0

Нехай f(x) = (2x + 1)4. Знайдіть f′(0).

f(x) = (2x + 1)4x = 0
f′(0) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 2. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 2
x =
6.Складна
xyx = −1

Дотична до f(x) = 0,5x2 + 3x + 5 у точці x = −1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 0,5x2 + 3x + 5x = −1
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−2) = −200
  2. 2. f′(−3) = 2003
  3. 3. f′(2) = 655,2
  4. 4. f′(0) = 8
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = 4,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.