Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = −5x3 − 8x2 − 7x − 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = −5x3 − 8x2 − 7x − 9x = −1
f′(−1) =
2.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = −3x3 − 8x2 − 6x − 7. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = −3x3 − 8x2 − 6x − 7x = 1
f′(1) =
3.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x3·e0,5x. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x3·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = (4x − 3)5. Знайдіть f′(1).

f(x) = (4x − 3)5x = 1
f′(1) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 6x2 + 9x − 6. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 + 6x2 + 9x − 6
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 12x + 6. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 12x + 6
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−1) = −6
  2. 2. f′(1) = −31
  3. 3. f′(0.5) = 1,043
  4. 4. f′(1) = 20
  5. 5. x = −1
  6. 6. x = −2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.