Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = −4x4 − 8x2 + 6x + 6. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = −4x4 − 8x2 + 6x + 6x = −3
f′(−3) =
2.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = −5x4 − 5x2 + 8x + 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = −5x4 − 5x2 + 8x + 3x = 2
f′(2) =
3.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x2·e−0,5x. Знайдіть f′(1).

f(x) = x2·e−0,5xx = 1
f′(1) =
4.Середня
xyx = 3

Нехай f(x) = ln(x2 + 4). Знайдіть f′(3).

f(x) = ln(x2 + 4)x = 3
f′(3) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 3x + 2. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 3x + 2
x =
6.Складна
xyx = −1

Дотична до f(x) = 0,5x2 + x + 2 у точці x = −1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 0,5x2 + x + 2x = −1
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−3) = 486
  2. 2. f′(2) = −172
  3. 3. f′(1) = 0,9098
  4. 4. f′(3) = 0,4615
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = 1,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.