Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = 3x4 + x2 − 2x + 5. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = 3x4 + x2 − 2x + 5x = −3
f′(−3) =
2.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = x4 − 2x2 + 7x + 5. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = x4 − 2x2 + 7x + 5x = −2
f′(−2) =
3.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = (2x + 3)5. Знайдіть f′(−1).

f(x) = (2x + 3)5x = −1
f′(−1) =
4.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x3·e−x. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x3·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Складна
xyx = 1

Дотична до f(x) = 2x2 + x − 4 у точці x = 1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 2x2 + x − 4x = 1
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 4,5x2 + 1. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 1
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−3) = −332
  2. 2. f′(−2) = −17
  3. 3. f′(−1) = 10
  4. 4. f′(0.5) = 0,3791
  5. 5. b = −6
  6. 6. x = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.