Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = −5x5 − 9x2 + 6x + 8. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = −5x5 − 9x2 + 6x + 8x = 3
f′(3) =
2.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = −2x4 − 3x2 − 6x − 2. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = −2x4 − 3x2 − 6x − 2x = 1
f′(1) =
3.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x·sin(x), x у радіанах. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x2·e−0,5x. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x2·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Складна
xyx = 2

Дотична до f(x) = 3x2 + 5 у точці x = 2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 3x2 + 5x = 2
b =
6.Складна
xyx = 1

Дотична до f(x) = x2 − x − 4 у точці x = 1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = x2 − x − 4x = 1
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(3) = −2073
  2. 2. f′(1) = −20
  3. 3. f′(0.5) = 0,9182
  4. 4. f′(0.5) = 0,6815
  5. 5. b = −7
  6. 6. b = −5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.