Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = 2x4 − 9x2 + 9x + 4. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = 2x4 − 9x2 + 9x + 4x = −1
f′(−1) =
2.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = 5x5 − 7x2 + 6x − 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = 5x5 − 7x2 + 6x − 9x = −1
f′(−1) =
3.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = (3x − 1)3. Знайдіть f′(−1).

f(x) = (3x − 1)3x = −1
f′(−1) =
4.Середня
xyx = 0

Нехай f(x) = (4x + 3)4. Знайдіть f′(0).

f(x) = (4x + 3)4x = 0
f′(0) =
5.Складна
xyx = 1

Дотична до f(x) = 2x2 − 5x − 4 у точці x = 1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 2x2 − 5x − 4x = 1
b =
6.Складна
xyx = 2

Дотична до f(x) = 2x2 + 5x у точці x = 2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 2x2 + 5xx = 2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−1) = 19
  2. 2. f′(−1) = 45
  3. 3. f′(−1) = 144
  4. 4. f′(0) = 432
  5. 5. b = −6
  6. 6. b = −8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.