Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = 3x3 + 3x2 − 9x + 5. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = 3x3 + 3x2 − 9x + 5x = −3
f′(−3) =
2.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = x5 − 4x2 + 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = x5 − 4x2 + 9x = 1
f′(1) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = (−2x − 3)4. Знайдіть f′(2).

f(x) = (−2x − 3)4x = 2
f′(2) =
4.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x3·e0,5x. Знайдіть f′(2).

f(x) = x3·e0,5xx = 2
f′(2) =
5.Складна
xyx = −1

Дотична до f(x) = x2 − 4x − 5 у точці x = −1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = x2 − 4x − 5x = −1
b =
6.Складна
xyx = 2

Дотична до f(x) = −x2 − 4x + 3 у точці x = 2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 − 4x + 3x = 2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−3) = 54
  2. 2. f′(1) = −3
  3. 3. f′(2) = 2744
  4. 4. f′(2) = 43,49
  5. 5. b = −6
  6. 6. b = 7

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.