Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = −x5 + 7x2 − 7x + 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = −x5 + 7x2 − 7x + 9x = 1
f′(1) =
2.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = 4x4 − 3x2 + 7x − 7. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = 4x4 − 3x2 + 7x − 7x = −1
f′(−1) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x·sin(3x), x у радіанах. Знайдіть f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = ln(2x2 + 2). Знайдіть f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 2. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 2
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 1. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 1
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(1) = 2
  2. 2. f′(−1) = −3
  3. 3. f′(2) = 5,482
  4. 4. f′(−1) = −1
  5. 5. x = 2
  6. 6. x = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.