Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = −x4 + 6x2 + x − 7. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = −x4 + 6x2 + x − 7x = −2
f′(−2) =
2.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = x4 − 7x2 + 5x − 7. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = x4 − 7x2 + 5x − 7x = −3
f′(−3) =
3.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x3·e−0,5x. Знайдіть f′(1).

f(x) = x3·e−0,5xx = 1
f′(1) =
4.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x·sin(2x), x у радіанах. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 4. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 4
x =
6.Складна
xyx = −2

Дотична до f(x) = −x2 + x + 6 у точці x = −2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 + x + 6x = −2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−2) = 9
  2. 2. f′(−3) = −61
  3. 3. f′(1) = 1,516
  4. 4. f′(0.5) = 1,382
  5. 5. x = −3
  6. 6. b = 10

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.